الجبر الأمثلة

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 k - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 k$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k) - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k + 4 \cdot - 2}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 k + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{4 k + 3}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{4 (k - 2)}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{4 k + 3}{6}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{4 (k - 2)}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.4.4

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 k \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 k + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{12 k + 9 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 k + 9 + (4 k + 4 \cdot - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{12 k + 9 + (4 k - 8) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 k + 9 + 4 k \cdot 2 - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.7

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.8

اضرب $- 8$ في $2$ .

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.9

أضف $12 k$ و $8 k$ .

$\frac{20 k + 9 - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 1.6.10

اطرح $16$ من $9$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 2

بسّط $\frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{5 k - 4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{k - 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{5 k - 4}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{k - 3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k - - 3) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.5

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k + 3) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - k \cdot 3 + 3 \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 3 \cdot 3}{6}$

خطوة 2.5.8

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 9}{6}$

خطوة 2.5.9

اطرح $3 k$ من $10 k$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k - 8 + 9}{6}$

خطوة 2.5.10

أضف $- 8$ و $9$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k + 1}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7 k + 1}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{7 k + 1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{7 k + 1}{6}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 k - 7 - (7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 k - 7 + (- (7 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1) \cdot 3}{18} = 0$

خطوة 3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 k - 7 - 7 k \cdot 3 - 1 \cdot 3}{18} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $3$ في $- 7$ .

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 1 \cdot 3}{18} = 0$

خطوة 3.5.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 3}{18} = 0$

خطوة 3.5.7

اطرح $21 k$ من $20 k$ .

$\frac{- k - 7 - 3}{18} = 0$

خطوة 3.5.8

اطرح $3$ من $- 7$ .

$\frac{- k - 10}{18} = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- k$ .

$\frac{- (k) - 10}{18} = 0$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$\frac{- (k) - 1 (10)}{18} = 0$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (k) - 1 (10)$ .

$\frac{- (k + 10)}{18} = 0$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (k + 10)$ بالصيغة $- 1 (k + 10)$ .

$\frac{- 1 (k + 10)}{18} = 0$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{k + 10}{18} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$k + 10 = 0$

خطوة 5

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$k = - 10$