الجبر الأمثلة

$x^{2} y^{2} - x^{2} + y^{2} - 1$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{2} y^{2} - x^{2}) + y^{2} - 1$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (y^{2} - 1) + 1 (y^{2} - 1)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y^{2} - 1$ .

$(y^{2} - 1) (x^{2} + 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(y^{2} - 1^{2}) (x^{2} + 1)$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$(y + 1) (y - 1) (x^{2} + 1)$