الجبر الأمثلة

$x^{\frac{7}{4}} + x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{\frac{7}{4}}$ من $x^{\frac{7}{4}} + x^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب في $1$ .

$x^{\frac{7}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{\frac{7}{4}}$ من $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{7}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{\frac{7}{4}}$ من $x^{\frac{7}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ .

$x^{\frac{7}{4}} (1 + x^{\frac{3}{4}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$x^{\frac{7}{4}} (1^{3} + x^{\frac{3}{4}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{4}}$ بالصيغة ${(x^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

$x^{\frac{7}{4}} (1^{3} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1^{2} - 1 x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - 1 x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}))$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $- 1 x^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $- x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4} \cdot 2}))$

خطوة 5.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}))$

خطوة 5.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}))$

خطوة 5.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{7}{4}} ((1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{\frac{7}{4}} (1 + x^{\frac{1}{4}}) (1 - x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}})$