الجبر الأمثلة

${(x + i)}^{2} - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x + i$ و $b = x - i$ .

$(x + i + x - i) (x + i - (x - i))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x$ و $x$ .

$(2 x + i - i) (x + i - (x - i))$

خطوة 2.2

اطرح $i$ من $i$ .

$(2 x + 0) (x + i - (x - i))$

خطوة 2.3

أضف $2 x$ و $0$ .

$2 x (x + i - (x - i))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x + i - x - - i)$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x (x + i - x + 1 i)$

خطوة 2.6

اضرب $i$ في $1$ .

$2 x (x + i - x + i)$

خطوة 2.7

اطرح $x$ من $x$ .

$2 x (0 + i + i)$

خطوة 2.8

أضف $0$ و $i$ .

$2 x (i + i)$

خطوة 2.9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أضف $i$ و $i$ .

$2 x (2 i)$

خطوة 2.9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 x \cdot 2 i$

خطوة 2.10

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x i$