الجبر الأمثلة

$\frac{8}{27} + m^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{27} + m^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + m^{6}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{2^{3}}{3^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{2}{3})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + m^{6}$

خطوة 4

أعِد كتابة $m^{6}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + {(m^{2})}^{3}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = \frac{2}{3}$ و $b = m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) ({(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 6.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 6.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 6.4

اجمع $m^{2}$ و $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{m^{2} \cdot 2}{3} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 6.5

انقُل $2$ إلى يسار $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 6.6

اضرب $2$ في $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 6.7

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{2 \cdot 2})$

خطوة 6.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{4})$