الجبر الأمثلة

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

خطوة 1.2

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2} - 4$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = y$ .

${(x - y)}^{2} - 4$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(x - y)}^{2} - 2^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x - y$ و $b = 2$ .

$(x - y + 2) (x - y - 2)$