الجبر الأمثلة

$x^{2} y - 9 y + 45 - 5 x^{2}$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$- 9 y + x^{2} y + 45 - 5 x^{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(- 9 y + x^{2} y) + 45 - 5 x^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y \cdot (- 9 + x^{2}) - 5 (- 9 + x^{2})$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 9 + x^{2}$ .

$(- 9 + x^{2}) (y - 5)$

خطوة 4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(- 3^{2} + x^{2}) (y - 5)$

خطوة 5

أعِد ترتيب $- 3^{2}$ و $x^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (y - 5)$

خطوة 6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (y - 5)$