الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} \cdot ((x - 4) (x + 5)) = 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot ((x - 4) (x + 5))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x - 4) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot (x (x + 5) - 4 (x + 5)) = 1$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 5 - 4 (x + 5)) = 1$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

خطوة 1.1.1.2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 5 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 5 x - 4 x - 20) = 1$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x - 20) = 1$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

خطوة 1.1.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

خطوة 1.1.1.4.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

خطوة 1.1.1.4.3

اضرب $\frac{2}{3} \cdot - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.3.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $- 20$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 20}{3} = 1$

خطوة 1.1.1.4.3.2

اضرب $2$ في $- 20$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40}{3} = 1$

خطوة 1.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} = 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 1.3.2

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} = 0$

خطوة 1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

خطوة 1.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40 - 3}{3} = 0$

خطوة 1.3.4.2

اطرح $3$ من $- 40$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

خطوة 1.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{43}{3} = 0$

خطوة 2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = \frac{2}{3}$ , $b = \frac{2}{3}$ , $c = - \frac{43}{3}$