الجبر الأمثلة

$x + 10 = 3 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $3 {(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$x + 10 = 3 ((x - 1) (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 10 = 3 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 10 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 10 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - x + 1)$

خطوة 1.1.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - 2 x + 1)$

خطوة 1.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 10 = 3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.5.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$x + 10 = 3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.5.2

اضرب $3$ في $1$ .

$x + 10 = 3 x^{2} - 6 x + 3$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x + 10 - 3 x^{2} = - 6 x + 3$

خطوة 1.2.2

أضف $6 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 10 - 3 x^{2} + 6 x = 3$

خطوة 1.2.3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x + 10 - 3 x^{2} + 6 x - 3 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $x + 10 - 3 x^{2} + 6 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $x$ و $6 x$ .

$7 x + 10 - 3 x^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.3.2

اطرح $3$ من $10$ .

$7 x - 3 x^{2} + 7 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = 7$ و $c = 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 7)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 12 \cdot 7}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $12$ في $7$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 84}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $84$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{133}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{133}}{- 6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 7 \pm \sqrt{133}}{- 6}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{133}}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{133}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.08876043 \dots, - 0.75542709 \dots$