الجبر الأمثلة

$5 m^{2} + 9 m = 126$

خطوة 1

اطرح $126$ من كلا المتعادلين.

$5 m^{2} + 9 m - 126 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 9$ و $c = - 126$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 126)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 126$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 126$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2520}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

أضف $81$ و $2520$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{2601}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $2601$ بالصيغة $51^{2}$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{51^{2}}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$m = \frac{- 9 \pm 51}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm 51}{10}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = \frac{21}{5}, - 6$