الجبر الأمثلة

$7 x - 2 x = 5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من $7 x$ .

$5 x = 5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف $5 x$ و $9 x$ .

$5 x = 14 x + 12 + 8 + x^{2}$

خطوة 1.2.1.2

أضف $12$ و $8$ .

$5 x = 14 x + 20 + x^{2}$

خطوة 1.3

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $14 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 14 x = 20 + x^{2}$

خطوة 1.3.2

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 14 x - 20 = x^{2}$

خطوة 1.3.3

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 14 x - 20 - x^{2} = 0$

خطوة 1.4

اطرح $14 x$ من $5 x$ .

$- 9 x - 20 - x^{2} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 9$ و $c = - 20$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 20$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $80$ من $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm 1}{- 2}$

خطوة 4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9 \pm 1}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 5, - 4$