الجبر الأمثلة

$132 = \frac{1}{2} \cdot (x (2 x + 2))$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x (2 x + 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$132 = \frac{1}{2} \cdot (x (2 x) + x \cdot 2)$

خطوة 1.1.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x \cdot x + x \cdot 2)$

خطوة 1.1.1.1.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x \cdot x + 2 \cdot x)$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 (x \cdot x) + 2 \cdot x)$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 2 \cdot x)$

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 2 x)$

خطوة 1.1.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$132 = \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (2 x)$

خطوة 1.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$132 = \frac{1}{2} (2 (x^{2})) + \frac{1}{2} (2 x)$

خطوة 1.1.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$132 = \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (2 x)$

خطوة 1.1.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 x)$

خطوة 1.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 (x))$

خطوة 1.1.1.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 x)$

خطوة 1.1.1.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$132 = x^{2} + x$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$132 - x^{2} = x$

خطوة 1.2.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$132 - x^{2} - x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 1$ و $c = 132$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 132)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 132}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 132$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 132}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $132$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $528$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $529$ بالصيغة $23^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{1 \pm 23}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm 23}{- 2}$

خطوة 4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm 23}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 12, 11$