الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{18 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 1

أعِد كتابة $18 n^{2}$ بالصيغة ${(3 n)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (2) n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 1.3

انقُل $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $3^{2} n^{2}$ بالصيغة ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{3} \cdot (3 n \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 n \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$n \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 n}$

خطوة 4

اضرب $n \sqrt{2} \sqrt{2 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$n \sqrt{2 n \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$n \sqrt{4 n}$

خطوة 5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$n \sqrt{2^{2} n}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n (2 \sqrt{n})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 n \sqrt{n}$