الجبر الأمثلة

$(8 x - 1) (2 x + 1) = 5 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(8 x - 1) (2 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(8 x - 1) (2 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) = 5 x$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x (2 x) + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) = 5 x$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x (2 x) + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 \cdot 2 x \cdot x + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$8 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

خطوة 1.1.1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 \cdot 2 x^{2} + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $8$ في $2$ .

$16 x^{2} + 8 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $8$ في $1$ .

$16 x^{2} + 8 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = 5 x$

خطوة 1.1.1.2.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$16 x^{2} + 8 x - 2 x - 1 \cdot 1 = 5 x$

خطوة 1.1.1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$16 x^{2} + 8 x - 2 x - 1 = 5 x$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $2 x$ من $8 x$ .

$16 x^{2} + 6 x - 1 = 5 x$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$16 x^{2} + 6 x - 1 - 5 x = 0$

خطوة 1.3

اطرح $5 x$ من $6 x$ .

$16 x^{2} + x - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 16$ و $b = 1$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 1)}}{2 \cdot 16}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 16}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 16 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 64 \cdot - 1}}{2 \cdot 16}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 64$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 16}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 16}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{32}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{32}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.22069555 \dots, - 0.28319555 \dots$