الجبر الأمثلة

$2 - \frac{3 x}{1 - x} = \frac{8}{x - 1}$

خطوة 1

اطرح $\frac{8}{x - 1}$ من كلا المتعادلين.

$2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

خطوة 2

بسّط $2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{2 (1 - x)}{1 - x} - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (1 - x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 - 2 x - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

خطوة 2.3.4

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1} = 0$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1 (1)} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.8

لكتابة $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(- x + 1) \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{(- x + 1) \cdot - 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.9.2

أعِد ترتيب عوامل $(- x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{- (- x + 1)} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \cdot - 1 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.11.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.11.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{- 2 + 5 x - 8}{- (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.11.4

اطرح $8$ من $- 2$ .

$\frac{5 x - 10}{- (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.11.5

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.5.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{- (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.11.5.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{- (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.11.5.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{- (- x + 1)} = 0$

خطوة 2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (x - 2)}{- x + 1} = 0$

خطوة 2.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) + 1} = 0$

خطوة 2.14

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) - 1 (- 1)} = 0$

خطوة 2.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x - 1)} = 0$

خطوة 2.16

أعِد كتابة $- (x - 1)$ بالصيغة $- 1 (x - 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- 1 (x - 1)} = 0$

خطوة 2.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.18

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.19

اضرب $\frac{5 (x - 2)}{x - 1}$ في $1$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 (x - 2) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 (x - 2) = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $5 (x - 2) = 0$ على $5$ .

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x - 2$ على $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$