الجبر الأمثلة

$2 + \frac{3}{x - 1} = 10$

خطوة 1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$2 + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

خطوة 2

بسّط $2 + \frac{3}{x - 1} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

خطوة 2.1.4

اكتب $- 10$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10}{1} = 0$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{- 10}{1}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

خطوة 2.1.6

اضرب $\frac{- 10}{1}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x - 1) + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 1 + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 x - 10 \cdot - 1}{x - 1} = 0$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 x + 10}{x - 1} = 0$

خطوة 2.4

اطرح $10 x$ من $2 x$ .

$\frac{- 8 x - 2 + 3 + 10}{x - 1} = 0$

خطوة 2.5

أضف $- 2$ و $3$ .

$\frac{- 8 x + 1 + 10}{x - 1} = 0$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $10$ .

$\frac{- 8 x + 11}{x - 1} = 0$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) + 11}{x - 1} = 0$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $11$ بالصيغة $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (- 11)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (8 x - 11)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $- (8 x - 11)$ بالصيغة $- 1 (8 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (8 x - 11)}{x - 1} = 0$

خطوة 2.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x - 11}{x - 1} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$8 x - 11 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 11$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $8 x = 11$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 11$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{8}$