الجبر الأمثلة

$27 x^{2} + 3 = 18 x$

خطوة 1

اطرح $18 x$ من كلا المتعادلين.

$27 x^{2} + 3 - 18 x = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $27 x^{2} + 3 - 18 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $27 x^{2}$ .

$3 (9 x^{2}) + 3 - 18 x = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$3 (9 x^{2}) + 3 (1) - 18 x = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $- 18 x$ .

$3 (9 x^{2}) + 3 (1) + 3 (- 6 x) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (9 x^{2}) + 3 (1)$ .

$3 (9 x^{2} + 1) + 3 (- 6 x) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (9 x^{2} + 1) + 3 (- 6 x)$ .

$3 (9 x^{2} + 1 - 6 x) = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$3 (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$3 ({(3 x)}^{2} - 6 x + 1) = 0$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$3 ({(3 x)}^{2} - 6 x + 1^{2}) = 0$

خطوة 3.4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 1$

خطوة 3.5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 3.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 x$ و $b = 1$ .

$3 {(3 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 {(3 x - 1)}^{2} = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 {(3 x - 1)}^{2} = 0$ على $3$ .

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم ${(3 x - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $3 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 1 = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 1$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $3 x = 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3}$