الجبر الأمثلة

$1 = \frac{1}{x^{2} + 2 x} + \frac{x - 1}{x}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{x^{2} + 2 x}$ من كلا المتعادلين.

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} = \frac{x - 1}{x}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{x - 1}{x}$ من كلا المتعادلين.

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

خطوة 2

بسّط $1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$1 - \frac{1}{x \cdot x + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$1 - \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 2} - \frac{x - 1}{x} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$1 - \frac{1}{x (x + 2)} - \frac{x - 1}{x} = 0$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - (x - 1)}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - x - - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x - x + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.4.3

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.4.4

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 2 - 1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 6

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x + 1 = 0$

خطوة 8

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$