الجبر الأمثلة

$\frac{x - 3}{x - 2} = \frac{9}{x + 6}$

خطوة 1

اطرح $\frac{9}{x + 6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x - 3}{x - 2} - \frac{9}{x + 6} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - 3}{x - 2} - \frac{9}{x + 6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{x - 3}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{9}{x + 6} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{9}{x + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{9}{x + 6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) (x + 6)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{x - 3}{x - 2}$ في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x - 2) (x + 6)} - \frac{9}{x + 6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{9}{x + 6}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x - 2) (x + 6)} - \frac{9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) (x + 6)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x + 6) (x - 2)} - \frac{9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 3) (x + 6) - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

وسّع $(x - 3) (x + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x + 6) - 3 (x + 6) - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 (x + 6) - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 3 x - 3 \cdot 6 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.2.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 6 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.2.1.3

اضرب $- 3$ في $6$ .

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x - 18 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.2.2

اطرح $3 x$ من $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 18 - 9 (x - 2)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 3 x - 18 - 9 x - 9 \cdot - 2}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $- 9$ في $- 2$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 18 - 9 x + 18}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.5

اطرح $9 x$ من $3 x$ .

$\frac{x^{2} - 6 x - 18 + 18}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.6

أضف $- 18$ و $18$ .

$\frac{x^{2} - 6 x + 0}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.7

أضف $x^{2} - 6 x$ و $0$ .

$\frac{x^{2} - 6 x}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.8

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.8.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 6 x}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.8.2

أخرِج العامل $x$ من $- 6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5.8.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 2)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x (x - 6) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 4.3.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 6) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 6$