الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} = \frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x^{2} - 2 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x \cdot x - 2 x} = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - - \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - \frac{14}{x (x - 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} + 1 \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\frac{14}{x (x - 2)}$ في $1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{7}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{3}{x - 2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{(x - 2) x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{7}{x}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{(x - 2) x} + \frac{7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) x$ .

$\frac{3 x}{x (x - 2)} + \frac{7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x + 7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x + 7 (x - 2) + 14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + 7 x + 7 \cdot - 2 + 14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $7$ في $- 2$ .

$\frac{3 x + 7 x - 14 + 14}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x + 7 x - 14 + 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $- 14$ و $14$ .

$\frac{3 x + 7 x + 0}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $3 x + 7 x$ و $0$ .

$\frac{3 x + 7 x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9

أضف $3 x$ و $7 x$ .

$\frac{10 x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10}{x - 2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$10 = 0$

خطوة 4

بما أن $10 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل