الجبر الأمثلة

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} = \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$

خطوة 1

اطرح $\frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} - \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} - \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - (7 v - 56)}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - (7 v) - - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - 7 v - - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $- 56$ .

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - 7 v + 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.3

اطرح $7 v$ من $3 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{- 4 v + 12 + 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.4

أضف $12$ و $56$ .

$\frac{1}{v} + \frac{- 4 v + 68}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 v + 68$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v) + 68}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $4$ من $68$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v) + 4 (17)}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- v) + 4 (17)$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v^{2} - 5 v} = 0$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $v$ من $v^{2} - 5 v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $v$ من $v^{2}$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v \cdot v - 5 v} = 0$

خطوة 2.5.2.2

أخرِج العامل $v$ من $- 5 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v \cdot v + v \cdot - 5} = 0$

خطوة 2.5.2.3

أخرِج العامل $v$ من $v \cdot v + v \cdot - 5$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $\frac{1}{v}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{v - 5}{v - 5}$ .

$\frac{1}{v} \cdot \frac{v - 5}{v - 5} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{1}{v}$ في $\frac{v - 5}{v - 5}$ .

$\frac{v - 5}{v (v - 5)} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{v - 5 + 4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{v - 5 + 4 (- v) + 4 \cdot 17}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.9.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{v - 5 - 4 v + 4 \cdot 17}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.9.3

اضرب $4$ في $17$ .

$\frac{v - 5 - 4 v + 68}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.9.4

اطرح $4 v$ من $v$ .

$\frac{- 3 v - 5 + 68}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.9.5

أضف $- 5$ و $68$ .

$\frac{- 3 v + 63}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.9.6

أخرِج العامل $3$ من $- 3 v + 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.6.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 v$ .

$\frac{3 (- v) + 63}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.9.6.2

أخرِج العامل $3$ من $63$ .

$\frac{3 (- v) + 3 (21)}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.9.6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- v) + 3 (21)$ .

$\frac{3 (- v + 21)}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- v$ .

$\frac{3 (- (v) + 21)}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $21$ بالصيغة $- 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (v) - 1 (- 21))}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- (v) - 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (v - 21))}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.13

أعِد كتابة $- (v - 21)$ بالصيغة $- 1 (v - 21)$ .

$\frac{3 (- 1 (v - 21))}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 2.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (v - 21)}{v (v - 5)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (v - 21) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $v$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 (v - 21) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $3 (v - 21) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (v - 21)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (v - 21)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $v - 21$ على $1$ .

$v - 21 = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$v - 21 = 0$

خطوة 4.2

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$v = 21$