الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 1} = 0$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{1}{x - 1} = 0$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 2) (x - 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{x + 2}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 1)} - \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{x - 1}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 1)} - \frac{x + 2}{(x - 1) (x + 2)} = 0$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 1)} - \frac{x + 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 1 - (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{x - 1 - (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 1 - x - 1 \cdot 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x - 1 - x - 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

خطوة 5.3

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 - 1 - 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

خطوة 5.4

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{- 1 - 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

خطوة 5.5

اطرح $2$ من $- 1$ .

$\frac{- 3}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 = 0$

خطوة 8

بما أن $3 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل