الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} = 4$

خطوة 1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} - 4 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x \cdot x - 2 x} - 4 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x \cdot x + x \cdot - 2} - 4 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{x - 2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(x - 2) x} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) x$ .

$\frac{x}{x (x - 2)} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x} - 4 = 0$

خطوة 3

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} - 4 \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 4

اجمع $- 4$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 4 x}{x} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 - 4 x = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 1$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 1$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 1$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{4}$