الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3 x - 2} + \frac{5}{x} = 0$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{3 x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} = 0$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 x - 2) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{3 x - 2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{5}{x}$ في $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(3 x - 2) x$ .

$\frac{x}{x (3 x - 2)} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{x + 15 x + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 5.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{x + 15 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 5.4

أضف $x$ و $15 x$ .

$\frac{16 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $2$ من $16 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $2$ من $16 x$ .

$\frac{2 (8 x) - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{2 (8 x) + 2 (- 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (8 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (8 x - 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (8 x - 5) = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $2 (8 x - 5) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اقسِم كل حد في $2 (8 x - 5) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 7.1.2.1.2

اقسِم $8 x - 5$ على $1$ .

$8 x - 5 = \frac{0}{2}$

خطوة 7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$8 x - 5 = 0$

خطوة 7.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 5$

خطوة 7.3

اقسِم كل حد في $8 x = 5$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم كل حد في $8 x = 5$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

خطوة 7.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{8}$