الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.3.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{5}{15} + \frac{3}{15} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + 3}{15} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.5

أضف $5$ و $3$ .

$\frac{8}{15} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{8}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8}{15} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

خطوة 4

لكتابة $- \frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{8}{15} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{15}{15} = 0$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{8}{15}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8 x}{15 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{15}{15} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{8 x}{15 x} - \frac{15}{x \cdot 15} = 0$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب عوامل $x \cdot 15$ .

$\frac{8 x}{15 x} - \frac{15}{15 x} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 x - 15}{15 x} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$8 x - 15 = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 15$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $8 x = 15$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 15$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{15}{8}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{15}{8}$

خطوة 8.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{8}$