الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2 x^{2}}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{2 x^{2}}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{1}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{2 x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{x} + \frac{2 - 1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x}{x (2 x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x}{2 x \cdot x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 4.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x}{2 (x \cdot x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + 1}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 x + 1 = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$