الجبر الأمثلة

$\frac{4}{x} + 9 = \frac{1}{2 x} + \frac{16}{3}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{2 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4}{x} + 9 - \frac{1}{2 x} = \frac{16}{3}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{16}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4}{x} + 9 - \frac{1}{2 x} - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{4}{x} + 9 - \frac{1}{2 x} - \frac{16}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{4}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{4}{x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 - 1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{7}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} + 9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2.6

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} + \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{2 x} + \frac{9 \cdot 3 - 16}{3} = 0$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{7}{2 x} + \frac{27 - 16}{3} = 0$

خطوة 2.8.2

اطرح $16$ من $27$ .

$\frac{7}{2 x} + \frac{11}{3} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{7}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11}{3} = 0$

خطوة 4

لكتابة $\frac{11}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{7}{2 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{11}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} + \frac{11}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{11}{3}$ في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} + \frac{11 (2 x)}{3 (2 x)} = 0$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} + \frac{11 (2 x)}{6 x} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 \cdot 3 + 11 (2 x)}{6 x} = 0$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$\frac{7 \cdot 3 + 11 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{21 + 11 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

خطوة 8.2

اضرب $11$ في $2$ .

$\frac{21 + 22 x}{6 x} = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$21 + 22 x = 0$

خطوة 10

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$22 x = - 21$

خطوة 10.2

اقسِم كل حد في $22 x = - 21$ على $22$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اقسِم كل حد في $22 x = - 21$ على $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 21}{22}$

خطوة 10.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 21}{22}$

خطوة 10.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 21}{22}$

خطوة 10.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{21}{22}$