الجبر الأمثلة

$\frac{x - 4}{4} = \frac{x - 3}{x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x - 3}{x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x - 4}{4} - \frac{x - 3}{x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - 4}{4} - \frac{x - 3}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{x - 4}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 4}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 3}{x} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{x - 3}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 4}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 3}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{x - 4}{4}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 4) x}{4 x} - \frac{x - 3}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{x - 3}{x}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - 4) x}{4 x} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $x \cdot 4$ .

$\frac{(x - 4) x}{4 x} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 4) x - (x - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x - 4 x - (x - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - (x - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 4 x + (- x - - 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + (- x + 3) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 4 x - x \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.5.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 3 \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.5.7

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 12}{4 x} = 0$

خطوة 2.5.8

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 12}{4 x} = 0$

خطوة 2.5.9

حلّل $x^{2} - 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.9.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2$

خطوة 2.5.9.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 6) (x - 2)}{4 x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 4.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 6, 2$