الجبر الأمثلة

$6 x^{\frac{1}{2}} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2 = 0$

خطوة 1

أوجِد العامل المشترك $x^{\frac{1}{4}}$ الموجود في كل حد.

$6 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2$

خطوة 2

عوّض بقيمة $x^{\frac{1}{4}}$ التي تساوي $u$ .

$6 {(u)}^{2} - 9 u + 2 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$6 u^{2} - 9 u + 2 = 0$

خطوة 3.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.3

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 9$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $u$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.4.1.3

اطرح $48$ من $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

خطوة 3.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.5.1.2.2

اضرب $- 24$ في $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $48$ من $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

خطوة 3.5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$

خطوة 3.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $- 24$ في $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $48$ من $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

خطوة 3.6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$u = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

خطوة 3.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

خطوة 4

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $x$ .

$x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $4$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 5.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 5.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 5.2.1.1.2

بسّط.

$x = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط ${(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

ارفع $12$ إلى القوة $4$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.3

اضرب $4$ في $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.4

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.5

اضرب $6$ في $81$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{2}$ بالصيغة $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.7

اضرب $486$ في $33$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.8

اضرب $4$ في $9$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{3}} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.10

ارفع $33$ إلى القوة $3$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{35937} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.11

أعِد كتابة $35937$ بالصيغة $33^{2} \cdot 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1.11.1

أخرِج العامل $1089$ من $35937$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{1089 (33)} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.11.2

أعِد كتابة $1089$ بالصيغة $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{2} \cdot 33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (33 \sqrt{33}) + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.13

اضرب $33$ في $36$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.14

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{4}$ بالصيغة $33^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.14.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.1.15

ارفع $33$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.2.1

أضف $6561$ و $16038$ .

$x = \frac{22599 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.2.2

أضف $22599$ و $1089$ .

$x = \frac{23688 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.2.3

أضف $2916 \sqrt{33}$ و $1188 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $23688 + 4104 \sqrt{33}$ و $20736$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.2.4.1

أخرِج العامل $72$ من $23688$ .

$x = \frac{72 (329) + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.2.4.2

أخرِج العامل $72$ من $4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.2.4.3

أخرِج العامل $72$ من $72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{20736}$

خطوة 5.2.2.1.3.2.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.2.4.4.1

أخرِج العامل $72$ من $20736$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

خطوة 5.2.2.1.3.2.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

خطوة 5.2.2.1.3.2.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $4$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 6.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 6.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 6.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 6.2.1.1.2

بسّط.

$x = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط ${(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ارفع $12$ إلى القوة $4$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.3

اضرب $4$ في $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $2916$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.5

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.6

اضرب $6$ في $81$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.9

اضرب ${\sqrt{33}}^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.10

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{2}$ بالصيغة $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.10.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.11

اضرب $486$ في $33$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.12

اضرب $4$ في $9$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.13

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.15

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{3}}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.16

ارفع $33$ إلى القوة $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{35937}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.17

أعِد كتابة $35937$ بالصيغة $33^{2} \cdot 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.17.1

أخرِج العامل $1089$ من $35937$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{1089 (33)}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.17.2

أعِد كتابة $1089$ بالصيغة $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- (33 \sqrt{33})) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.19

اضرب $33$ في $- 1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- 33 \sqrt{33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.20

اضرب $- 33$ في $36$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.21

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1 {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.23

اضرب ${\sqrt{33}}^{4}$ في $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.24

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{4}$ بالصيغة $33^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.24.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.25

ارفع $33$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.2.1

أضف $6561$ و $16038$ .

$x = \frac{22599 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.2.2

أضف $22599$ و $1089$ .

$x = \frac{23688 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.2.3

اطرح $1188 \sqrt{33}$ من $- 2916 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $23688 - 4104 \sqrt{33}$ و $20736$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.2.4.1

أخرِج العامل $72$ من $23688$ .

$x = \frac{72 (329) - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.2.4.2

أخرِج العامل $72$ من $- 4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.2.4.3

أخرِج العامل $72$ من $72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{20736}$

خطوة 6.2.2.1.3.2.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.2.4.4.1

أخرِج العامل $72$ من $20736$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

خطوة 6.2.2.1.3.2.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

خطوة 6.2.2.1.3.2.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.27930580 \dots, 0.00541642 \dots$