الجبر الأمثلة

$3 q - 8 = \frac{6}{q}$

خطوة 1

اطرح $\frac{6}{q}$ من كلا المتعادلين.

$3 q - 8 - \frac{6}{q} = 0$

خطوة 2

أعِد ترتيب الحدود.

$3 q - \frac{6}{q} - 8 = 0$

خطوة 3

لكتابة $3 q$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 q \cdot q}{q} - \frac{6}{q} - 8 = 0$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 q \cdot q - 6}{q} - 8 = 0$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 q \cdot q - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 q \cdot q$ .

$\frac{3 (q \cdot q) - 6}{q} - 8 = 0$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2}{q} - 8 = 0$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (q \cdot q - 2)}{q} - 8 = 0$

خطوة 5.2

اضرب $q$ في $q$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 = 0$

خطوة 6

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 \cdot \frac{q}{q} = 0$

خطوة 7

اجمع $- 8$ و $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} + \frac{- 8 q}{q} = 0$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (q^{2} - 2) - 8 q}{q} = 0$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 q^{2} + 3 \cdot - 2 - 8 q}{q} = 0$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{3 q^{2} - 6 - 8 q}{q} = 0$

خطوة 9.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 q^{2} - 8 q - 6}{q} = 0$

خطوة 10

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 q^{2} - 8 q - 6 = 0$

خطوة 11

أوجِد قيمة $q$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 11.2

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 8$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $q$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.3.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.3.1.3

أضف $64$ و $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.3.1.4

أعِد كتابة $136$ بالصيغة $2^{2} \cdot 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

خطوة 11.3.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

خطوة 11.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.4.1.3

أضف $64$ و $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.4.1.4

أعِد كتابة $136$ بالصيغة $2^{2} \cdot 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

خطوة 11.4.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

خطوة 11.4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}$

خطوة 11.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.5.1.3

أضف $64$ و $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.5.1.4

أعِد كتابة $136$ بالصيغة $2^{2} \cdot 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

خطوة 11.5.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

خطوة 11.5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$q = \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

خطوة 11.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

الصيغة العشرية:

$q = 3.27698396 \dots, - 0.61031729 \dots$