الجبر الأمثلة

$x - 12 x \sqrt{x} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x - 12 x \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x - 12 x \sqrt{x} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 12 x \sqrt{x} = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 12 x \sqrt{x}$ .

$x \cdot 1 + x (- 12 \sqrt{x}) = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 12 \sqrt{x})$ .

$x (1 - 12 \sqrt{x}) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - 12 \sqrt{x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $1 - 12 \sqrt{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $1 - 12 \sqrt{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 12 \sqrt{x} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 12 \sqrt{x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 12 \sqrt{x} = - 1$

خطوة 4.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 12 \sqrt{x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

بسّط ${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 12 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3.2.1.2

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$144 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$144 x^{1} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3.2.1.4

بسّط.

$144 x = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$144 x = 1$

خطوة 4.2.4

اقسِم كل حد في $144 x = 1$ على $144$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اقسِم كل حد في $144 x = 1$ على $144$ .

$\frac{144 x}{144} = \frac{1}{144}$

خطوة 4.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{144 x}{144} = \frac{1}{144}$

خطوة 4.2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{144}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 - 12 \sqrt{x}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{144}$