الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{2} - 16}{2 - x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 16}{2 - x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 4}{2 - x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x^{2} - 4)}{2 - x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2^{2})}{2 - x}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و $2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

خطوة 2.6

اقسِم $4 (x + 2) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$4 (x + 2) \cdot (- 1)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x + 4 \cdot 2) \cdot - 1$

خطوة 4

اضرب $4$ في $2$ .

$(4 x + 8) \cdot - 1$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot - 1 + 8 \cdot - 1$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 x + 8 \cdot - 1$

خطوة 7

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- 4 x - 8$