الجبر الأمثلة

$\frac{16 x^{2} - y^{2}}{\frac{x y}{\frac{4}{y} - \frac{1}{x}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} - \frac{1}{x}}{x y}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{4}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{x y}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}}{x y}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{4}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{y x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}}{x y}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{y x} - \frac{y}{x y}}{x y}$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{x y} - \frac{y}{x y}}{x y}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x - y}{x y}}{x y}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(16 x^{2} - y^{2}) (\frac{4 x - y}{x y} \cdot \frac{1}{x y})$

خطوة 4

اضرب $\frac{4 x - y}{x y} \cdot \frac{1}{x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4 x - y}{x y}$ في $\frac{1}{x y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x y (x y)}$

خطوة 4.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1} x y \cdot y}$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1} x^{1} y \cdot y}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1 + 1} y \cdot y}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y \cdot y}$

خطوة 4.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} (y^{1} y)}$

خطوة 4.7

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} (y^{1} y^{1})}$

خطوة 4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y^{1 + 1}}$

خطوة 4.9

أضف $1$ و $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 5

اضرب $16 x^{2} - y^{2}$ في $\frac{4 x - y}{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{(16 x^{2} - y^{2}) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $16 x^{2}$ بالصيغة ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{({(4 x)}^{2} - y^{2}) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 6.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 x$ و $b = y$ .

$\frac{(4 x + y) (4 x - y) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 6.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $4 x - y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(4 x + y) ({(4 x - y)}^{1} (4 x - y))}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 6.3.2

ارفع $4 x - y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(4 x + y) ({(4 x - y)}^{1} {(4 x - y)}^{1})}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 6.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(4 x + y) {(4 x - y)}^{1 + 1}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 6.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(4 x + y) {(4 x - y)}^{2}}{x^{2} y^{2}}$