الجبر الأمثلة

$\frac{c + \frac{64}{c^{2}}}{1 + \frac{4}{c}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{c + \frac{64}{c^{2}}}{1 + \frac{4}{c}}$ في $\frac{c^{2}}{c^{2}}$ .

$\frac{c^{2}}{c^{2}} \cdot \frac{c + \frac{64}{c^{2}}}{1 + \frac{4}{c}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{c^{2} (c + \frac{64}{c^{2}})}{c^{2} (1 + \frac{4}{c})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c^{2} c + c^{2} \frac{64}{c^{2}}}{c^{2} \cdot 1 + c^{2} \frac{4}{c}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{2} c + c^{2} \frac{64}{c^{2}}}{c^{2} \cdot 1 + c^{2} \frac{4}{c}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c^{2} c + 64}{c^{2} \cdot 1 + c^{2} \frac{4}{c}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2}$ .

$\frac{c^{2} c + 64}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot c \frac{4}{c}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{2} c + 64}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot c \frac{4}{c}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c^{2} c + 64}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $c^{2}$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $c^{2}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c^{2} c^{1} + 64}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4}$

خطوة 4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{c^{2 + 1} + 64}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{c^{3} + 64}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{c^{3} + 4^{3}}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = c$ و $b = 4$ .

$\frac{(c + 4) (c^{2} - c \cdot 4 + 4^{2})}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4}$

خطوة 4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{(c + 4) (c^{2} - 4 c + 4^{2})}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4}$

خطوة 4.4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(c + 4) (c^{2} - 4 c + 16)}{c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} \cdot 1 + c \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} \cdot 1$ .

$\frac{(c + 4) (c^{2} - 4 c + 16)}{c (c \cdot 1) + c \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $c$ من $c \cdot 4$ .

$\frac{(c + 4) (c^{2} - 4 c + 16)}{c (c \cdot 1) + c (4)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $c$ من $c (c \cdot 1) + c (4)$ .

$\frac{(c + 4) (c^{2} - 4 c + 16)}{c (c \cdot 1 + 4)}$

خطوة 5.2

اضرب $c$ في $1$ .

$\frac{(c + 4) (c^{2} - 4 c + 16)}{c (c + 4)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c + 4) (c^{2} - 4 c + 16)}{c (c + 4)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c^{2} - 4 c + 16}{c}$