الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 2}}{\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 2}}{\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x}}$ في $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)} \cdot \frac{\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 2}}{\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x (x + 2) (\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 2})}{x (x + 2) (\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x + 2) \frac{3}{x} + x (x + 2) \frac{2}{x + 2}}{x (x + 2) \frac{3}{x + 2} + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 2) \frac{3}{x} + x (x + 2) \frac{2}{x + 2}}{x (x + 2) \frac{3}{x + 2} + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + x (x + 2) \frac{2}{x + 2}}{x (x + 2) \frac{3}{x + 2} + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $x (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + (x + 2) x \frac{2}{x + 2}}{x (x + 2) \frac{3}{x + 2} + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + (x + 2) x \frac{2}{x + 2}}{x (x + 2) \frac{3}{x + 2} + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + x \cdot 2}{x (x + 2) \frac{3}{x + 2} + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $x (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + x \cdot 2}{(x + 2) x \frac{3}{x + 2} + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + x \cdot 2}{(x + 2) x \frac{3}{x + 2} + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + x \cdot 2}{x \cdot 3 + x (x + 2) (- \frac{2}{x})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + x \cdot 2}{x \cdot 3 + x (x + 2) \frac{- 2}{x}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + x \cdot 2}{x \cdot 3 + x (x + 2) \frac{- 2}{x}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + x \cdot 2}{x \cdot 3 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 + x \cdot 2}{x \cdot 3 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 + x \cdot 2}{x \cdot 3 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 + x \cdot 2}{x \cdot 3 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4.4

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 x + 6 + 2 \cdot x}{x \cdot 3 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 4.5

أضف $3 x$ و $2 x$ .

$\frac{5 x + 6}{x \cdot 3 + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x + 6}{3 \cdot x + (x + 2) \cdot - 2}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 6}{3 x + x \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}$

خطوة 5.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x + 6}{3 x - 2 \cdot x + 2 \cdot - 2}$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{5 x + 6}{3 x - 2 \cdot x - 4}$

خطوة 5.5

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$\frac{5 x + 6}{x - 4}$