الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{w^{2}}}{\sqrt[6]{w^{2}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{w^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{w^{2}}}}{\sqrt[6]{w^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{w}}{\sqrt[6]{w^{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt[6]{w^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{w^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{w}}{\sqrt[3]{\sqrt{w^{2}}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{w}}{\sqrt[3]{w}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt[3]{w}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{w}}{\sqrt[3]{w}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt[3]{w}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{\sqrt[3]{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{w}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{1} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{w}}^{3}$ بالصيغة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{(w^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{1}}$

خطوة 4.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{w}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{w^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{w} \sqrt[3]{w^{2}}}{w}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{w^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{w^{2}}}{w}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $w^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $w^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{w^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{w^{2}}}{w}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $w^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{w^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{3}} \sqrt[3]{w^{2}}}{w}$

خطوة 6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{w^{2}}$ في صورة $w^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{3}} w^{\frac{2}{3}}}{w}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $w^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $w^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{3}} w^{\frac{4}{6}}}{w}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $w^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{w^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{3}} \sqrt[6]{w^{4}}}{w}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{w^{3} w^{4}}}{w}$

خطوة 6.3

اضرب $w^{3}$ في $w^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{w^{3 + 4}}}{w}$

خطوة 6.3.2

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{7}}}{w}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $w^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{6} w}}{w}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{w \sqrt[6]{w}}{w}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w \sqrt[6]{w}}{w}$

خطوة 8.2

اقسِم $\sqrt[6]{w}$ على $1$ .

$\sqrt[6]{w}$