الجبر الأمثلة

$(\sqrt[4]{9 x^{2} y^{6}}) (\sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 x^{2} y^{6}$ بالصيغة $y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\sqrt[4]{9 x^{2} (y^{4} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{9 y^{4} x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $9$ و $y^{4}$ .

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $9 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{2}$ .

$y \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $9 x^{6} y^{2}$ بالصيغة $x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 (x^{4} x^{2}) y^{2}}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب $9$ و $x^{4}$ .

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}}$

خطوة 6.3

أضف الأقواس.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})}$

خطوة 6.4

أضف الأقواس.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}})$

خطوة 8

أعِد كتابة $9 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{2}$ .

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}})$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ .

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}})$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$

خطوة 11

اضرب $y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $\sqrt{3 x y}$ إلى القوة $1$ .

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} \sqrt{3 x y}))$

خطوة 11.2

ارفع $\sqrt{3 x y}$ إلى القوة $1$ .

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} {\sqrt{3 x y}}^{1}))$

خطوة 11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{1 + 1})$

خطوة 11.4

أضف $1$ و $1$ .

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{2})$

خطوة 12

أعِد كتابة ${\sqrt{3 x y}}^{2}$ بالصيغة $3 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x y}$ في صورة ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y (x {({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 12.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y (x {(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 12.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 12.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 12.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y (x {(3 x y)}^{1})$

خطوة 12.5

بسّط.

$y (x (3 x y))$

خطوة 13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 y (x \cdot x y)$

خطوة 14

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $y$ .

$3 (y \cdot y) (x \cdot x)$

خطوة 14.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 y^{2} (x \cdot x)$

خطوة 15

اضرب $x$ في $x$ .

$3 y^{2} x^{2}$