الجبر الأمثلة

${(\sqrt[8]{16 x^{12}})}^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 x^{12}$ بالصيغة $x^{8} \cdot (16 x^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

${\sqrt[8]{16 (x^{8} x^{4})}}^{6}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $16$ و $x^{8}$ .

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot 16 x^{4}}}^{6}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot (16 x^{4})}}^{6}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(x \sqrt[8]{16 x^{4}})}^{6}$

خطوة 3

أعِد كتابة $16 x^{4}$ بالصيغة ${(2 x)}^{4}$ .

${(x \sqrt[8]{{(2 x)}^{4}})}^{6}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[8]{{(2 x)}^{4}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}}$ .

${(x \sqrt{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}})}^{6}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(x \sqrt{2 x})}^{6}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $x \sqrt{2 x}$ .

$x^{6} {\sqrt{2 x}}^{6}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{6}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{6} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{6}{2}}$

خطوة 7.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

خطوة 7.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

خطوة 7.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

خطوة 7.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{3}{1}}$

خطوة 7.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$x^{6} {(2 x)}^{3}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$x^{6} (2^{3} x^{3})$

خطوة 8.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2^{3} x^{6} x^{3}$

خطوة 9

اضرب $x^{6}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x^{3}$ .

$2^{3} (x^{3} x^{6})$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{3} x^{3 + 6}$

خطوة 9.3

أضف $3$ و $6$ .

$2^{3} x^{9}$

خطوة 10

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{9}$