الجبر الأمثلة

$\sqrt[6]{49} = 7^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7^{x} = \sqrt[6]{49}$ .

$7^{x} = \sqrt[6]{49}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{49}$ في صورة $49^{\frac{1}{6}}$ .

$7^{x} = 49^{\frac{1}{6}}$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$7^{x} = 7^{2 (\frac{1}{6})}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2 (\frac{1}{6})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = 2 \frac{1}{2 (3)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{3}$