الجبر الأمثلة

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ في $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ في $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

خطوة 5

اقسِم $7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$ على $1$ .

$7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \sqrt{3} \cdot 5 + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

خطوة 7

اضرب $5$ في $7$ .

$35 \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

خطوة 8

اضرب $7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2$ في $7$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3} \sqrt{6}$

خطوة 8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{6 \cdot 3}$

خطوة 8.3

اضرب $6$ في $3$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{18}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{9 (2)}$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$35 \sqrt{3} + 14 (3 \sqrt{2})$

خطوة 9.3

اضرب $3$ في $14$ .

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$120.01874788 \dots$