الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.5

اضرب $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - 3 (\frac{1}{5}) = \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.5.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.6

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.7

أضف $3 \cdot x$ و $2 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.8

لكتابة $\frac{5 x}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.9

لكتابة $- \frac{x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $\frac{5 x}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.10.2

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.10.3

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.10.4

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x \cdot 5 - x \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.12.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.12.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.12.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{x (25 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.12.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{x (25 - 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.12.1.4

اطرح $6$ من $25$ .

$\frac{x \cdot 19}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 1.12.2

انقُل $19$ إلى يسار $x$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{3}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 3 \cdot 2}{10}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 6}{10}$

خطوة 2.5.2

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{7}{10}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{30}{19}$ .

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $19$ من $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $10$ من $30$ .

$x = \frac{10 (3)}{19} \cdot \frac{7}{10}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{10 \cdot 3}{19} \cdot \frac{7}{10}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{19} \cdot 7$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $\frac{3}{19}$ و $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{19}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $3$ في $7$ .

$x = \frac{21}{19}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{21}{19}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.10526315 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{19}$