الجبر الأمثلة

$| 4 x - 8 | < 0$

خطوة 1

اكتب $| 4 x - 8 | < 0$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$4 x - 8 \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $8$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x \geq 8$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $4 x \geq 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x \geq 8$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{8}{4}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$x \geq 2$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $4 x - 8$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$4 x - 8 < 0$

خطوة 1.4

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضِف $8$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x < 8$

خطوة 1.4.2

اقسِم كل حد في $4 x < 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اقسِم كل حد في $4 x < 8$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

خطوة 1.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

خطوة 1.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{8}{4}$

خطوة 1.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$x < 2$

خطوة 1.5

في الجزء الذي يكون فيه $4 x - 8$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (4 x - 8) < 0$

خطوة 1.6

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 4 x - 8 < 0 & x \geq 2 \\ - (4 x - 8) < 0 & x < 2 \end{cases}$

خطوة 1.7

بسّط $- (4 x - 8) < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 4 x - 8 < 0 & x \geq 2 \\ - (4 x) - - 8 < 0 & x < 2 \end{cases}$

خطوة 1.7.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

${\begin{cases} 4 x - 8 < 0 & x \geq 2 \\ - 4 x - - 8 < 0 & x < 2 \end{cases}$

خطوة 1.7.3

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

${\begin{cases} 4 x - 8 < 0 & x \geq 2 \\ - 4 x + 8 < 0 & x < 2 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $4 x - 8 < 0$ عندما تكون $x \geq 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 8 < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $8$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x < 8$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $4 x < 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x < 8$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{8}{4}$

خطوة 2.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$x < 2$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $x < 2$ و $x \geq 2$ .

لا يوجد حل

خطوة 3

أوجِد حل $- 4 x + 8 < 0$ عندما تكون $x < 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $x$ في $- 4 x + 8 < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $8$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x < - 8$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- 4 x < - 8$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x < - 8$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 4$ .

$x > 2$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $x > 2$ و $x < 2$ .

لا يوجد حل

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

لا يوجد حل