الجبر الأمثلة

$\frac{5 b}{6 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5 b}{6 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{5 b}{6 a} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3 b}{10 a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 b}{6 a} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30 a^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5 b}{6 a}$ في $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{5 b (5 a)}{6 a (5 a)} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 a \cdot a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 (a^{1} a)} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 (a^{1} a^{1})} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{1 + 1}} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{3 b}{10 a^{2}}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b \cdot 3}{10 a^{2} \cdot 3} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 b (5 a) + 3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $b$ من $5 b \cdot 5 a + 3 b \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $b$ من $5 b \cdot 5 a$ .

$\frac{b (5 \cdot 5 a) + 3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $b$ من $3 b \cdot 3$ .

$\frac{b (5 \cdot 5 a) + b (3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (5 \cdot 5 a) + b (3 \cdot 3)$ .

$\frac{b (5 \cdot 5 a + 3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{b (25 a + 3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{2}{a b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{30 a}{30 a}$ .

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}} \cdot \frac{30 a}{30 a}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30 a^{2} b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}}$ في $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}} \cdot \frac{30 a}{30 a}$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{2}{a b^{2}}$ في $\frac{30 a}{30 a}$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a b^{2} (30 a)}$

خطوة 8.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1} a b^{2} \cdot 30}$

خطوة 8.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1} a^{1} b^{2} \cdot 30}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1 + 1} b^{2} \cdot 30}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{2} b^{2} \cdot 30}$

خطوة 8.7

أعِد ترتيب عوامل $a^{2} b^{2} \cdot 30$ .

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b (25 a + 9) b^{2} + 2 (30 a)}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{b^{2} b (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.1.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{2} b^{1} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b^{2 + 1} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{b^{3} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{b^{3} (25 a) + b^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{25 b^{3} a + b^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.4

انقُل $9$ إلى يسار $b^{3}$ .

$\frac{25 b^{3} a + 9 \cdot b^{3} + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.5

اضرب $2$ في $30$ .

$\frac{25 b^{3} a + 9 b^{3} + 60 a}{30 a^{2} b^{2}}$