الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{3}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{- 3} x^{- 2}}{8 x^{- 1}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{4 x^{3} (y^{- 3} x^{- 2})}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

خطوة 2

اضرب $x^{3}$ في $x^{- 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{- 2}$ .

$\frac{4 (x^{- 2} x^{3}) y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x^{- 2 + 3} y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

خطوة 2.3

أضف $- 2$ و $3$ .

$\frac{4 x^{1} y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

خطوة 3

بسّط $4 x^{1} y^{- 3}$ .

$\frac{4 x y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

خطوة 4

انقُل $y^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x}{y^{2} (8 x^{- 1}) y^{3}}$

خطوة 5

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{4 x}{y^{3} y^{2} (8 x^{- 1})}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x}{y^{3 + 2} (8 x^{- 1})}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{4 x}{y^{5} (8 x^{- 1})}$

خطوة 6

انقُل $x^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{y^{5} \cdot 8}$

خطوة 7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x)}{y^{5} \cdot 8}$

خطوة 7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{y^{5} \cdot 8}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{y^{5} \cdot 8}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $y^{5} \cdot 8$ .

$\frac{4 (x^{2})}{4 (y^{5} \cdot 2)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4 (y^{5} \cdot 2)}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{y^{5} \cdot 2}$

خطوة 9

انقُل $2$ إلى يسار $y^{5}$ .

$\frac{x^{2}}{2 y^{5}}$