الجبر الأمثلة

${(x^{- 1} + y^{- 1})}^{- 1}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} + y^{- 1})}^{- 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}^{- 1}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $\frac{1}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

خطوة 3.3.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{x y}{y + x}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x y}{y + x}$ في $1$ .

$\frac{x y}{y + x}$