الجبر الأمثلة

${(t v^{\frac{1}{3}})}^{2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $t v^{\frac{1}{3}}$ .

$t^{2} {(v^{\frac{1}{3}})}^{2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(v^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{1}{3} \cdot 2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(t^{2} \frac{1}{v^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اجمع $t^{2}$ و $\frac{1}{v^{3}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(\frac{t^{2}}{v^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(\frac{v^{3}}{t^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{v^{3}}{t^{2}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{{(v^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(v^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{3 (\frac{1}{2})}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.2.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(t^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 7.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{1}}$

خطوة 7.2

بسّط.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} v^{\frac{2}{3}}$ .

$t (t v^{\frac{2}{3}}) \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$t (t v^{\frac{2}{3}}) \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$t v^{\frac{2}{3}} v^{\frac{3}{2}}$

خطوة 9

اضرب $v^{\frac{2}{3}}$ في $v^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $v^{\frac{3}{2}}$ .

$t (v^{\frac{3}{2}} v^{\frac{2}{3}})$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t v^{\frac{3}{2} + \frac{2}{3}}$

خطوة 9.3

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$t v^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

خطوة 9.4

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$t v^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 9.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 9.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 9.5.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

خطوة 9.5.4

اضرب $3$ في $2$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

خطوة 9.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t v^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6}}$

خطوة 9.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

اضرب $3$ في $3$ .

$t v^{\frac{9 + 2 \cdot 2}{6}}$

خطوة 9.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$t v^{\frac{9 + 4}{6}}$

خطوة 9.7.3

أضف $9$ و $4$ .

$t v^{\frac{13}{6}}$