الجبر الأمثلة

${(\frac{9 y^{2}}{x^{- 8} y^{0}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

انقُل $y^{0}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 y^{2} y^{0}}{x^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

انقُل $x^{- 8}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(9 y^{2} y^{0} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب $y^{2}$ في $y^{0}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{0}$ .

${(9 (y^{0} y^{2}) x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(9 y^{0 + 2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.3

أضف $0$ و $2$ .

${(9 y^{2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $9 y^{2} x^{8}$ .

${(9 y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 y^{2}$ .

$9^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 7

احسِب قيمة الأُس.

$3 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 y^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 9

بسّط.

$3 y {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y x^{8 (\frac{1}{2})}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$3 y x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 y x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 y x^{4}$