الجبر الأمثلة

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{- 32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 32$ بالصيغة $- 1 (32)$ .

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{- 1 (32)} - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$\sqrt{2} + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{16 (2)}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot (4 \sqrt{2})) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1.6

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$\sqrt{2} + 2 (4 \cdot i \sqrt{2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1.7

اضرب $4$ في $2$ .

$\sqrt{2} + 8 (i \sqrt{2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - \sqrt{- 1 (18)})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}))$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - (i \cdot \sqrt{18}))$

خطوة 1.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{4 (2)} - (i \cdot \sqrt{18}))$

خطوة 1.11.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - (i \cdot \sqrt{18}))$

خطوة 1.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{18}))$

خطوة 1.11.3

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{9 (2)}))$

خطوة 1.11.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}))$

خطوة 1.11.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot (3 \sqrt{2})))$

خطوة 1.11.5

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (3 \cdot i \sqrt{2}))$

خطوة 1.11.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - 3 i \sqrt{2})$

خطوة 1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}) - (- 3 i \sqrt{2})$

خطوة 1.13

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - (- 3 i \sqrt{2})$

خطوة 1.14

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 \sqrt{2}$ من $\sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} - \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2}$

خطوة 2.2

أضف $8 i \sqrt{2}$ و $3 i \sqrt{2}$ .

$11 i \sqrt{2} - \sqrt{2}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $11 i \sqrt{2}$ و $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} + 11 i \sqrt{2}$