الجبر الأمثلة

$(x \sqrt{y} + z) (x \sqrt{y} - z)$

خطوة 1

وسّع $(x \sqrt{y} + z) (x \sqrt{y} - z)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \sqrt{y} (x \sqrt{y} - z) + z (x \sqrt{y} - z)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \sqrt{y} (x \sqrt{y}) + x \sqrt{y} (- z) + z (x \sqrt{y} - z)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \sqrt{y} (x \sqrt{y}) + x \sqrt{y} (- z) + z (x \sqrt{y}) + z (- z)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \sqrt{y} (x \sqrt{y}) + x \sqrt{y} (- z) + z (x \sqrt{y}) + z (- z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \sqrt{y} (- z)$ و $z (x \sqrt{y})$ .

$x \sqrt{y} (x \sqrt{y}) - x z \sqrt{y} + x z \sqrt{y} + z (- z)$

خطوة 2.1.2

أضف $- x z \sqrt{y}$ و $x z \sqrt{y}$ .

$x \sqrt{y} (x \sqrt{y}) + 0 + z (- z)$

خطوة 2.1.3

أضف $x \sqrt{y} (x \sqrt{y})$ و $0$ .

$x \sqrt{y} (x \sqrt{y}) + z (- z)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x \sqrt{y} \sqrt{y} + z (- z)$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} \sqrt{y} \sqrt{y} + z (- z)$

خطوة 2.2.2

اضرب $x^{2} \sqrt{y} \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}) + z (- z)$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}) + z (- z)$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} {\sqrt{y}}^{1 + 1} + z (- z)$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} {\sqrt{y}}^{2} + z (- z)$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + z (- z)$

خطوة 2.2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + z (- z)$

خطوة 2.2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} y^{\frac{2}{2}} + z (- z)$

خطوة 2.2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} y^{\frac{2}{2}} + z (- z)$

خطوة 2.2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} y^{1} + z (- z)$

خطوة 2.2.3.5

بسّط.

$x^{2} y + z (- z)$

خطوة 2.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} y - z \cdot z$

خطوة 2.2.5

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل $z$ .

$x^{2} y - (z \cdot z)$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $z$ في $z$ .

$x^{2} y - z^{2}$