الجبر الأمثلة

$(4 k) {(\frac{3 k^{- 5}}{3 k^{5}})}^{2}$

خطوة 1

انقُل $k^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5} k^{5}})}^{2}$

خطوة 2

اضرب $k^{5}$ في $k^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $k^{5}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 (k^{5} k^{5})})}^{2}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5 + 5}})}^{2}$

خطوة 2.3

أضف $5$ و $5$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 k {(\frac{1}{k^{10}})}^{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{k^{10}}$ .

$4 k \frac{1^{2}}{{(k^{10})}^{2}}$

خطوة 4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 k \frac{1}{{(k^{10})}^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(k^{10})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 k \frac{1}{k^{10 \cdot 2}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $10$ في $2$ .

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $k$ من $4 k$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k^{20}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $k$ من $k^{20}$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 \frac{1}{k^{19}}$

خطوة 6

اجمع $4$ و $\frac{1}{k^{19}}$ .

$\frac{4}{k^{19}}$